直並列システムの稼働率

「少なくともいずれか一方が正常に稼動すればよいとき」の稼働率は、並列システムと考えることができますので、並列システム全体の稼働率は、

　並列システム全体の稼働率＝1－（1－0.9）×（1－0.9）＝0.99

一方、「2台とも正常に動作しなければならないとき」の稼働率は、直列システムと考えることができますので、直列システム全体の稼働率は、

　直列システム全体の稼働率＝0.9×0.9＝0.81

よって、「少なくともいずれか一方が正常に稼働すればよいときの稼働率」と、「2台とも正常に動作しなければならないときの稼働率」の差は

　0.99－0.81＝0.18

解答は「ウ」になります。
稼働率Aと稼働率Bの装置があるとき、システム全体の稼働率は、

■直列システムのとき

　┌───┐　┌───┐

─┤　A 　├─┤　B 　├─

　└───┘　└───┘



稼働率＝稼働率A×稼働率B


■並列システムのとき



　　　┌───┐

　　┌┤　A 　├┐

　　│└───┘│　

──┤　　　　　├──

　　│┌───┐│

　　└┤　B 　├┘

　　　└───┘



稼働率＝1－（1－稼働率A）×（1－稼働率B）


で計算できます。この2つの式は必ず覚えましょう。

（本問は稼働率A、Bとも0.9で計算します）